「Luogu P3690」【模板】Link Cut Tree （动态树）

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给定$n$个点以及它们的点权，要求写一种数据结构支持以下操作：
求$x$到$y$路径上点权的$operatorname{xor}$和，连接或删除一条边，以及修改某个点的点权。

链接

题解

一道LCT裸题。
坑。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
const ll MAXN=3e5+51;
ll cnt,qcnt,op,x,y;
ll num[MAXN];
inline ll read()
{
    register ll num=0,neg=1;
    register char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)&&ch!='-')
    {
        ch=getchar();
    }
    if(ch=='-')
    {
        neg=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        num=(num<<3)+(num<<1)+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return num*neg;
}
namespace LCT{
    struct Node{
        ll fa,val,tag;
        ll ch[2];
    };
    struct LinkCutTree{
        Node nd[MAXN];
    	ll st[MAXN];
    	inline bool nroot(ll x)
    	{
    		return nd[nd[x].fa].ch[0]==x||nd[nd[x].fa].ch[1]==x;
    	}
    	inline void update(ll x)
    	{
    		nd[x].val=nd[nd[x].ch[0]].val^nd[nd[x].ch[1]].val^num[x];
    	}
    	inline void reverse(ll x)
    	{
    		swap(nd[x].ch[0],nd[x].ch[1]),nd[x].tag^=1;
    	}
    	inline void spread(ll x)
    	{
    		if(nd[x].tag)
    		{
    			if(nd[x].ch[0])
    			{
    				reverse(nd[x].ch[0]);
    			}
    			if(nd[x].ch[1])
    			{
    				reverse(nd[x].ch[1]);
    			}
    			nd[x].tag=0;
    		}
    	}
    	inline void rotate(ll x)
    	{
    		ll fa=nd[x].fa,gfa=nd[fa].fa;
            ll dir=nd[fa].ch[1]==x,son=nd[x].ch[!dir];
    		if(nroot(fa))
    		{
    			nd[gfa].ch[nd[gfa].ch[1]==fa]=x;
    		}
            nd[x].ch[!dir]=fa,nd[fa].ch[dir]=son;
    		if(son)
    		{
    			nd[son].fa=fa;
    		}
            nd[fa].fa=x,nd[x].fa=gfa;
    		update(fa);
    	}
    	inline void splay(ll x)
    	{
    		ll fa=x,gfa,cur=0;
    		st[++cur]=fa;
    		while(nroot(fa))
    		{
    			st[++cur]=fa=nd[fa].fa;
    		}
    		while(cur)
    		{
    			spread(st[cur--]);
    		}
    		while(nroot(x))
    		{
    			fa=nd[x].fa,gfa=nd[fa].fa;
    			if(nroot(fa))
    			{
    				rotate((nd[fa].ch[0]==x)^(nd[gfa].ch[0]==fa)?x:fa);
    			}
                rotate(x);
    		}
    		update(x);
    	}
    	inline void access(ll x)
    	{
    		for(register int i=0;x;x=nd[i=x].fa)
    		{
    			splay(x),nd[x].ch[1]=i,update(x);
    		}
    	}
    	inline void makeRoot(ll x)
    	{
    		access(x),splay(x),reverse(x);
    	}
    	inline ll findRoot(ll x)
    	{
    		access(x),splay(x);
    		while(nd[x].ch[0])
    		{
                spread(x),x=nd[x].ch[0];
    		}
    		return x;
    	}
    	inline void split(ll x,ll y)
    	{
    		makeRoot(x),access(y),splay(y);
    	}
    	inline void link(ll x,ll y)
    	{
    		makeRoot(x);
    		if(findRoot(y)!=x)
    		{
    			nd[x].fa=y;
    		}
    	}
    	inline void cut(ll x,ll y)
    	{
    		makeRoot(x);
    		if(findRoot(y)==x&&nd[x].fa==y&&!nd[x].ch[1])
    		{
    			nd[x].fa=nd[y].ch[0]=0;
    			update(y);
    		}
    	}
    };
}
LCT::LinkCutTree lct;
int main()
{
    cnt=read(),qcnt=read();
    for(register int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        num[i]=read();
    }
    for(register int i=0;i<qcnt;i++)
    {
        op=read(),x=read(),y=read();
        if(!op)
        {
            lct.split(x,y);
            printf("%d\n",lct.nd[y].val);
        }
        if(op==1)
        {
            lct.link(x,y);
        }
        if(op==2)
        {
            lct.cut(x,y);
        }
        if(op==3)
        {
            lct.splay(x),num[x]=y;
        }
    }
}